Świece, linijki i syreny

Jak na standardy marsjańskich łazików to wynik na miarę bolidu Formuły 1. Łazik Perseverance, który 18 lutego obchodzi rocznicę swojego lądowania na Marsie, w ubiegłym tygodniu w ciągu jednej doby pokonał 245,76 m, co jest zdecydowanym rekordem Czerwonej Planety. Od lądowania przejechał 3,34 km. Najwytrwalszy z marsjańskich wędrowców, Opportunity, pokonał nieco ponad 45 km, ale zabrało mu to ponad 14 lat. W obecnym tempie Perseverance dogoniłby go w pół roku.

Odległości na Marsie możemy mierzyć z centymetrową dokładnością. Łaziki i orbitujące wokół planety satelity są wyposażone w dziesiątki kamer, laserów i radary, które mogą zmierzyć i namierzyć każdy kamyczek na powierzchni naszej planety-sąsiadki. Odległość do samego Marsa w dowolnym momencie znamy z dokładnością do kilku metrów. Ale im dalej, tym trudniej. W przypadku większości kosmicznych pomiarów nie możemy po prostu posłać na miejsce robota z linijką. Kosmiczna geodezja to proces złożony i wymagający od astronomów wyjątkowej inwencji. Bo kosmos nieszczególnie lubi być mierzony.

Gdzie radar nie sięga

„Kosmos jest wielki. Nie uwierzycie, jak ogromnie, osłupiająco wielki. Możecie myśleć, że do apteki na rogu jest daleko, ale to pestka w porównaniu z kosmosem” – pisał w „Autostopem przez Galaktykę” Douglas Adams. Oszałamiające kosmiczne odległości były jednak czymś, co przeczuwali nawet starożytni filozofowie.

Może nie Arystoteles, którego kosmos składał się z szeregu koncentrycznych sfer, jakie dziś uznalibyśmy za niemal klaustrofobiczne. Ale już Arystarch z Samos, twórca koncepcji heliocentrycznej, zakładał, że gwiazdy nie poruszają się po niebie wraz z ruchem Ziemi wokół Słońca, bo są tak niewyobrażalnie daleko, że orbita Ziemi mogłaby być z ich perspektywy punkcikiem. Nie ograniczył się do teoretyzowania. To właśnie Arystarch jako pierwszy zmierzył pierwszą kosmiczną odległość. Posłużył się w tym jedną z ulubionych greckich nauk: geometrią.

Obserwując ruch cienia Ziemi podczas zaćmienia Księżyca, ustalił, że średnica Księżyca wynosi około 35 proc. średnicy Ziemi, a odległość między oboma ciałami niebieskimi to około 20 promieni Ziemi. Pomylił się niewiele: Księżyc jest nieco mniejszy (jego średnica to 27 proc. ziemskiej), a odległość od niego jest trzykrotnie większa, niż sądził. Błąd wynikał jednak z niedoskonałości instrumentów, a sama metoda była dobra. Jego następcy, m.in. Ptolemeusz, korzystając z precyzyjniejszych danych, uzyskali wyniki bardzo zbliżone do dzisiejszych. I choć pomiary na większe odległości wychodziły gorzej – Ptolemeusz nie doszacował stokrotnie odległość Ziemi od Słońca – to już starożytni wiedzieli, że wszechświat jest bardzo, bardzo duży.

Mimo że dziś mamy o wiele precyzyjniejsze narzędzia do pomiaru odległości w naszym bezpośrednim sąsiedztwie – astronauci programu Apollo umieścili na powierzchni Księżyca reflektor odbijający promienie lasera, który pozwala mierzyć odległość z milimetrową precyzją, a ziemskie radary już w 1961 r. zmierzyły odległość od Wenus czy Marsa – to geometria pozostaje najbardziej niezawodną metodą mierzenia odległości tam, gdzie radar nie sięga. Podstawowe narzędzie kosmicznej geodezji na niewielkie odległości to tzw. paralaksa.

Puszczanie oka do gwiazd

Paralaksę możemy sobie uwidocznić, patrząc na palec i zamykając raz jedno, raz drugie oko. Zobaczymy, że obraz palca zmienia swoje położenie na tle np. ściany – tłumaczy prof. Marek Biesiada, astronom z Narodowego Centrum Badań Jądrowych. – Coś podobnego powinno zachodzić dla gwiazd, gdy Ziemia obiega Słońce po swojej orbicie o promieniu 150 mln km. To powinno być zauważalne pod jednym warunkiem – że te gwiazdy są dostatecznie blisko. A w ostatnich dziesięcioleciach zrewidowaliśmy poglądy na to, co to jest „blisko” – dodaje.

To prosta geometryczna sztuczka. Zaczynamy od dwukrotnego wyznaczenia położenia na nocnym niebie interesującego nas obiektu tak, aby te dwie obserwacje dokonywane były na przeciwnych punktach ziemskiej orbity: np. w czasie przesilenia zimowego i letniego. To odpowiednik oglądania tego samego palca najpierw jednym, a potem drugim okiem. Jeśli znamy odległość między dwoma punktami, z których prowadzimy obserwacje (dla przeciwnych punktów orbity jest to 300 mln km), i starannie odnotowujemy, o jaki kąt przemieścił się na nocnym niebie obserwowany obiekt, możemy obliczyć jego odległość za pomocą równań, których dziś uczą się dzieci w szkole podstawowej.

W przypadku planet w naszym układzie słonecznym nie trzeba nawet czekać pół roku na to, aż Ziemia znajdzie się po przeciwległej stronie Słońca. Do pomiaru odległości np. do Marsa wystarczy skorzystać z dwóch wystarczająco odległych obserwatoriów na Ziemi. Właśnie w ten sposób Giovanni Cassini i Jean Richer w 1673 r. zmierzyli to, jak odległy jest Mars: obserwowali jego pozycję z Paryża i Gujany Francuskiej, uzyskując wynik z błędem zaledwie 7 proc.

Paralaksa ma jednak zasadnicze ograniczenie: im dalej, tym trudniej zaobserwować pozorne przesunięcie obserwowanego obiektu. Nawet najbliższa Ziemi gwiazda, Proxima Centauri, jest oddalona od nas o 41,5 bln km, co oznacza, że widziana z dwóch przeciwległych punktów ziemskiej orbity zmienia swoje położenie na niebie zaledwie o 0,0002 stopnia. To nie przeszkodziło jednak astronomom wykorzystać tej prostej i niezawodnej metody do zmierzenia za jej pomocą odległości do przeszło miliarda gwiazd w Drodze Mlecznej: wszystko dzięki bezprecedensowej precyzji satelity Gaia, która kosmiczną geodezją para się od 2013 r.

Tu jednak możliwości prowadzenia pomiarów tą metodą się wyczerpują. Nawet Andromeda, najbliższa Drodze Mlecznej galaktyka, leży 2,5 mln lat świetlnych od nas. Jej gwiazdy pozostają dla naszych teleskopów tak nieruchome, jakby były przybite do jednej ze sfer niebieskich Arystotelesa. Musimy więc wejść na kolejny szczebel czegoś, co naukowcy nazywają „kosmiczną drabiną odległości”. To złożony system metod, które pozwalają mierzyć kosmiczne odległości w kosmicznej skali. Błyskotliwych, czasem nieco szalonych pomysłów opartych na obserwacji egzotycznych zjawisk. System świec, linijek i syren.

Ostatni krzyk supernowej

– Wyobraźmy sobie stuwatową żarówkę. Gdy oświetlam nią biurko, jest bardzo jasno i przyjemnie. Gdybym kazał komuś odejść z nią na podwórko, nadal bym ją widział, ale stawałaby się coraz ciemniejsza – opowiada prof. Biesiada. – Skoro jednak wiem, że to jest stuwatowa żarówka, to mierząc jej jasność, mogę zmierzyć odległość do niej. To właśnie zasada, na jakiej opierają się tzw. świece standardowe – dodaje.

Problem w tym, że znalezienie we wszechświecie obiektów, które zawsze świecą z dokładnie taką samą jasnością, wcale nie jest prostym zadaniem. Na pierwszy rzut oka mogłoby się wydawać, że każda z bilionów bilionów gwiazd ma własne cechy szczególne, indywidualne parametry i mniej czy bardziej przewidywalne humory. Po bliższym przyjrzeniu się niektórym z nich okaże się jednak, że są niewolnikami praw fizyki, które odzierają je z indywidualności.

– Jako pierwsze „świece standardowe” uznano gwiazdy zmienne zwane cefeidami. To gwiazdy pulsujące. A okres ich pulsacji jest ściśle związany z tym, ile promieniowania emitują w szczycie. Mierząc okres pulsacji gwiazdy, możemy ustalić, jaka jest jej maksymalna jasność. A porównując to z jasnością, jaką obserwujemy, możemy zmierzyć jej odległość – wyjaśnia prof. Biesiada.

Znamy około 800 cefeid w Drodze Mlecznej i kilka tysięcy kolejnych w pobliskich galaktykach. Najdalsze, wypatrzone przez teleskop Hubble’a, są około 100 mln lat świetlnych od nas. Daleko – ale niewystarczająco daleko, by rozwiązywały problem. W dalszych galaktykach nawet te gwiezdne olbrzymy po prostu znikają w morzu światła. Tu z pomocą przychodzą inne świece standardowe. O ile w przypadku cefeid astronomowie mierzą tętno żyjącej gwiazdy, o tyle w przypadku tych drugich słuchają jej ostatniego krzyku.

To tzw. supernowe typu 1a. Wyjątkowe, kosmiczne kataklizmy, które powstają jedynie w ściśle określonych sytuacjach. Są jednak tak jasne, że przyćmiewają całe galaktyki, co pozwala astronomom mierzyć dystanse do obiektów odległych od nas nawet o 10 mld lat świetlnych.

Supernowa typu 1a pojawia się wyłącznie w układach podwójnych gwiazd, i to tylko wtedy, gdy gwiazdy dokonują swojego żywota w ściśle określony sposób. Najpierw pierwsza z nich, po przekształceniu całego wodorowego i helowego paliwa w węgiel i tlen, odrzuca zewnętrzne warstwy atmosfery i zmienia się w stygnącego, białego karła. Potem druga, podobna do Słońca gwiazda tzw. ciągu głównego zmienia się w olbrzyma. Jeśli urośnie wystarczająco, część jej materii zacznie „dokarmiać” sąsiada. Ale to bardzo niezdrowa dieta.

– Biały karzeł jest stabilny, dopóki jego masa nie przekroczy pewnej granicy krytycznej. Wtedy następuje gwałtowny wybuch – mówi prof. Biesiada. – Taka eksplozja jest niesamowicie jasna. Widzimy te supernowe wyraźnie nawet w galaktykach, gdzie nie dostrzegamy pojedynczych gwiazd. A przez to, że ta krytyczna masa jest ustalona przez fundamentalne prawa fizyki i w zasadzie jest stała, jesteśmy w stanie dokładnie ustalić, jaka była maksymalna jasność supernowej – dodaje.

To zjawiska niezwykle rzadkie. W naszej galaktyce nie widzieliśmy żadnej supernowej od 1604 r. Ale przy miliardach galaktyk zawierających miliardy gwiazd każde, nawet najrzadsze zjawisko musi powtarzać się wystarczająco często.

Kandydat z daleka

W grudniu międzynarodowy zespół, w skład którego wchodził prof. Biesiada, zaproponował nowego kandydata na świecę standardową. Takiego, który byłby widoczny niemal z najdalszych otchłani wszechświata.

Chodzi o kwazary. Niezwykle aktywne i niezwykle jasne tzw. aktywne jądra galaktyk, które składają się z kolosalnej czarnej dziury ściągającej otaczającą ją materię. Wokół nich tworzy się gorąca korona, która emituje tak ogromne ilości energii, że czyni z kwazarów jedne z najjaśniejszych obiektów w całym wszechświecie. Korona emituje promieniowanie ultrafioletowe, ale to, zderzając się w pyłowej otoczce z elektronami, nabiera energii i zmienia się w promieniowanie Roent­gena. Badacze wykazali, że analizując, jak jasno dany kwazar świeci w nadfiolecie, a jak jasno w promieniach rentgenowskich, można stworzyć model matematyczny, za pomocą którego jesteśmy w stanie obliczyć odległość obiektu. Dawałoby to nadzieję na zmierzenie odległości do najdalszych dających się zaobserwować obiektów, ponieważ kwazary powstawały już w bardzo młodym wszechświecie: nawet zaledwie kilkaset milionów lat po Wielkim Wybuchu.

– Istotne jest to, że kalibrując jasność kwazarów, nie musimy odwoływać się do modeli kosmologicznych – tłumaczy prof. Biesiada. – Opieramy się wyłącznie na danych, więc nie wpadamy w błędne koło, testując modele kosmologiczne przy pomocy pomiarów opartych na tych samych modelach.

Świece to jednak nie wszystko. W mierzeniu kosmosu przydają się także linijki. Również standardowe.

– Koncepcja linijki standardowej jest nieco podobna do paralaksy – mówi astronom. – Jeżeli mamy obiekt, którego rozmiar liniowy znamy, to mierząc jego rozmiar kątowy, czyli jak duży wydaje się na naszym niebie, jestem w stanie zmierzyć do niego odległość. Potrzebne tu są jednak obiekty, których fizyczny rozmiar potrafimy przewidzieć czy odgadnąć.

Jedną z takich metod rozwija prof. Grzegorz Pietrzyński z Uniwersytetu Warszawskiego. Opiera się ona na mierzeniu układów gwiazd podwójnych, z których jedna jest olbrzymem. Jasność olbrzyma może nam posłużyć do wyznaczenia jego rozmiaru kątowego. Kiedy gwiazdy okrążają się, czasem mogą znajdować się między swoim towarzyszem a nami, tworząc gwiezdne zaćmienia: powoduje to spadek blasku gwiazdy zakrywanej, z którego możemy wyliczyć jej faktyczny promień. A mając w ręku te dwie dane, możemy wyznaczać odległość, korzystając z gwiazdy jako linijki.

Podobnych metod, odwołujących się do „świec” i „linijek” jest w sumie kilkanaście. Kosmiczne odległości można mierzyć, badając minimalne zagęszczenia powstałe w towarzyszącym narodzinom wszechświata promieniowaniu mikrofalowym wypełniającym kosmos. Można korzystać z soczewek grawitacyjnych, w których masywne obiekty działają jak kosmiczne pryzmaty rozbijające światło odległych obiektów i tworzące miraże, w których te obiekty pojawiają się w kilku miejscach jednocześnie. Można posługiwać się obserwacjami odległych grup galaktyk czy mgławic planetarnych. Najważniejsze jest to, że te metody często pokrywają się, pozwalając na wzajemną weryfikację pomiarów. To cenne, bo niespodzianki w astronomii nie są niczym niezwykłym. W ostatnich latach okazało się np., że niektóre „standardowe” supernowe 1a wcale nie są aż tak przewidywalne i zdarzają się wśród nich dziwolągi zupełnie nieprzystające do modeli.

Pomiar na fali

Ostatnie lata przyniosły jednak nadzieję na to, że do arsenału kosmicznych geodetów dołączy jeszcze jedna broń: standardowe syreny, odwołujące się nie do obserwacji radiowych czy optycznych, ale do fal grawitacyjnych.

– Nazywamy je syrenami standardowymi, bo częstotliwości fal grawitacyjnych są zbliżone do fal dźwiękowych – wyjaśnia prof. Biesiada. – Niektóre obserwowane za pomocą obserwatoriów takich jak LIGO czy VIRGO fale mają taką ciekawą własność, że z tempa zmiany i amplitudy fal można ustalić masę układu i jego odległość od nas.

Nasze obserwatoria będą w stanie wykrywać za pomocą fal grawitacyjnych największe kosmiczne kataklizmy we wszechświecie – np. kolizje czarnych dziur czy gwiazd neutronowych zderzających się z prędkościami zbliżającymi się do prędkości światła. A dzięki wspólnym obserwacjom wykonywanym za pomocą tej nowej techniki i tradycyjnych obserwatoriów astronomowie będą mogli z większą precyzją ustalać nie tylko kosmiczne odległości, ale i podstawowe atrybuty wszechświata. Bo mimo naszych kolosalnych postępów miewamy z tym problemy.

Jednym z najważniejszych, i bezpośrednio związanym z kosmicznymi pomiarami odległości, jest wartość tzw. stałej Hubble’a – wartości mówiącej o tym, jak szybko w danym momencie rozszerza się wszechświat. Na razie różne metody pomiaru dają nieco inne wartości. Inne wyniki otrzymujemy, gdy opieramy się na standardowej „drabinie odległości”, wychodzącej np. od paralaksy i cefeid, a jeszcze inne, gdy mierzymy mikrofalowe echo Wielkiego Wybuchu. W rozwikłaniu tego problemu mogą pomóc m.in. ­nowatorskie metody wyznaczania odległości lub nowe, czulsze, dopiero planowane instrumenty. A tak prozaiczna z pozoru czynność jak mierzenie odległości może nam dostarczyć jeszcze wielu mocnych wrażeń.

– Jednym z największych wyzwań, jakie przed nami ciągle stoją, jest obserwacja tzw. dryfu redshiftu – mówi astronom. – Redshift, czyli przesunięcie ku czerwieni, polega na tym, że światło docierające do nas z oddalających się obiektów ma tym dłuższą falę, im większa jest prędkość tej ucieczki. Ale jako że wszechświat się rozszerza, ta wartość powinna zmieniać się w czasie, bo obiekty oddalają się coraz szybciej. Istnieją pierwsze zamysły stworzenia instrumentów tak czułych, że w ciągu dekady czy paru dekad zaobserwowałyby takie powolne „dryfowanie” zmierzonych już wcześniej redshift­ów. Gdyby udało się nam stwierdzić, że po 10 ­latach przesunięcie ku czerwieni zmieniło się choćby o jedną miliardową, to murowana Nagroda Nobla. Będziemy mieli dosłownie nagranie rozszerzania się wszechświata. ©